Hannah Burchardt wurde in Jena geboren und begann fünfjährig mit dem Violinspiel. Mit zwölf wurde sie als Jungstudentin an der Hochschule für Musik und Theater in Leipzig aufgenommen, wo sie bei Prof. Ulrich Klupsch, Prof. Mariana Sirbu und Prof. Erich Höbarth studierte und 2019 mit dem Master of Music abschloss.
Von 2014 bis 2016 war Hannah Burchardt Stipendiatin der Giuseppe-Sinopoli-Akademie der Sächsischen Staatskapelle Dresden und hatte seit der Spielzeit 2016/2017 einen Zeitvertrag als Vorspielerin der 2. Violinen in der Staatskapelle Weimar inne. Seit 2018 ist sie festes Ensemblemitglied des Deutschen Nationaltheaters und der Staatskapelle Weimar.
Dazu nahm sie an zahlreichen Meisterkursen, u.a. bei Midori Goto, Benjamin Schmid, Maria Egelhof, Radboud Oomens und Friedemann Eichhorn sowie an Kammermusikprojekten, u.a. an der Kronberg Academy und dem Internationalen Musikforum Trenta unter Patronanz der Wiener Philharmoniker teil.
Hannah war Bayreuth-Stipendiatin des Richard Wagner-Verbands Leipzig 2013, Stipendiatin von Yehudi Menuhin Live Music Now Leipzig e. V., Stipendiatin des ersten TONALi Grand Prix 2010 sowie erste Preisträgerin des Bundeswettbewerbs Jugend musiziert.
Als Konzertmeisterin der Jungen Deutschen Philharmonie sowie des Sinfonieorchesters der HMT Leipzig spielte sie unter Sylvain Cambreling, Paul Goodwin, Matthias Foremny und Ulrich Windfuhr u.a. in der Alten Oper Frankfurt und dem Gewandhaus zu Leipzig.
Hannah Burchardt spielt eine Violine von Joseph Klotz (Mittenwald 1781) der Deutschen Stiftung Musikleben.