Dominik Manz wurde 1993 in Hannover als Sohn einer Musikerfamilie geboren. Seinen ersten Cellounterricht erhielt er bei Elfriede Gurean in Hannover. Anschließend setzte er seine Ausbildung bei Heike Wundling in Nürnberg fort. In die Hochschule für Musik und Darstellende Kunst wurde er zunächst als Jungstudent, im Herbst 2011 dann als Vollstudent aufgenommen, wo der damals 14-jährige seinen Cellounterricht bei Prof. Michael Sanderling in Frankfurt/Main bekam. Er ist mehrfacher Bundespreisträger des Wettbewerbes „Jugend musiziert“.
2006 wurde ihm der Mittelfränkische Realschulpreis in der Kategorie Musik verliehen, 2012 gewann er den Streicherwettbewerb der Peter Pirazzi-Stiftung in Frankfurt am Main und erspielte sich damit ein Jahresstipendium, außerdem ist er Preisträger des internationalen Hindemith-Wettbewerbes 2011 in Berlin und des internationalen KNOPF-Wettbewerbes 2014 in Düsseldorf.
Bei der Malta International Music Competition 2014 wurde Dominik Manz zusammen mit seiner Duo-Partnerin und Pianistin Goun Kim mit dem „special prize for chamber music performance” ausgezeichnet. Ebenso wurde ihnen als „Kim-Manz-Duo“ der Kammermusikpreis der Polytechnischen Gesellschaft in Frankfurt zugesprochen und sie sind seit 2014 außerdem Stipendiaten bei „Yehudi Menuhin Live Music Now“.
Dominik Manz nahm an Meisterkursen u.a. bei Gotthard Popp, Michael Sanderling, Wolfgang Emanuel Schmidt, Jens Peter Maintz und Josef Schwab teil.
2013 wirkte er beim renommierten Rheingau Musikfestival mit und trat gemeinsam mit dem türkischen Pianisten und Komponisten Fazil Say auf, mit dem er dessen Cellosonate „Four Cities“ aufführte. Dominik Manz spielt auf einem Cello von Johann Heinrich Schult (Lübeck/1913).
